Salut !
Je conduis la même que toi depuis 14 ans avec le moteur 1.3
Effectivement, elle m'a aussi déjà fait ce symptome "par périodes" en 14 ans, mais comme ça repartait je ne m'en suis jamais soucié plus que ça, c'est resté un mystère.
A priori, ce n'est pas la batterie, une autre possibilité serait que ce soit la pompe à essence qui s'use prématurément (j'ai la 4eme dessus et ça par contre, c'est énervant car chez vw ils n'en savent rien et ça coute cher à changer...). Pour l'immotronic, je l'ai aussi avec la clé d'origine.
Je ne donne aucune garantie sur ce que j'écris, je suis pas mécanicien auto !
Je te souhaite d'arriver à résoudre ce problème !
Pierre.