Si c'est explicitement demandé "lettre manuscrite", alors à la main. Sinon, à l'ordi : meilleur présentation, meilleure lisibilité, moins de risque de ratures et autres fautes diverses. Pis j'ai pas non plus que ça à foutre.
Accessoirement, une analyse graphologique doit TOUJOURS être accompagnée d'un entretien avec le graphologue, sinon elle ne vaut rien.