D'aprés lui sur 23 personnes il y a 50% de chance que 2 personnes soit né le même jours, et sur 50 personnes + de 90 %...
Vous en pensez de ses conneries.... Parce que des conneries comme ça il m'en sort tous les jours....
Un jours c'était le 2.0 HDI de 90 ch il n'y a pas de turbo... Comme je me marre....

ce n'est pas sur le 2l HDI (qui est une merde cela dit en passant) mais il existe des HDI sans turbo, des HDI turbo basse pression et des HDI turbo haute pression !!!!!

s'il était pas déja sur le forum,  
je t'implorerai de lui donner l'adresse

bon fresh fais le test autour de toi et demande les dates d'anniversaire tu verras

C'est en pensant au bistrot que je l'ai invité.....

 
c'est facilement controlable.
 
j'attends qu'un statisticien fasse les calculs à ma place!

voila les ignares, lisez ça
 
1   Paradoxe des anniversaires
On souhaite déterminer le nombre de minimum personnes à réunir pour que la probabilité d'obtenir un anniversaire commun soit supérieure à 1/2. On applique l'algorithme suivant :
 
On tire au hasard une suite de n nombres tous compris entre 0 et 365 et on teste si deux parmi ces nombres sont egaux. On répète cette opération un grand nombre de fois et on calcule le pourcentage de réussites
 
On peut aussi effectuer un calcul théorique et comparer le résultat obtenu par l'expérience.
 
 
Question 1.
On utilise la fonction qui vous est donnée dans le cours pour constituer un tableau de nombres au hasard.  
static int[]  tableauAlea (int n, int max) {
  int[] u = new int[n];
  for (int i = 0; i <n ; ++i)
    u[i]  = (int) (Math.random() * max);
         
  return (u);
}
 
Écrire un programme en Java qui lit en entrée un nombre n et qui affiche un tableau de n nombres au hasard compris entre 0 et 365.
 
 
Question 2.
Écrire une fonction  
static boolean  Different (int[] tab))  
 
qui étant donné un tableau d'entiers compris entre 0 et 365 donne comme résultat vrai si tous les entiers contenus dans le tableau sont différents et faux sinon.
 
Pour cela on construira un tableau de booléens present de taille 366 qui indiquera en present[i] si l'entier i est présent dans le tableau.
 
 
Question 3.
Écrire une fonction  
static int test  (int nb, int n)  
 
qui tire au hasard nb fois un tableau de taille n et qui donne comme résulat le nombre de fois parmi les nb où deux valeurs contenues dans le tableau sont égales.
 
 
Question 4.
Le nombre de suites de longueur n de nombres compris entre 0 et 365 est 366n le nombre de suites où tous ces nombres sont différents est le nombre d'arrangements A366n qui est égal à 366!/(366-n)!.
 
Écrire une fonction qui calcule le plus petit n pour lequel la probabilité de trouver deux personnes parmi n ayant la même date d'anniversaire est supérieure à 1/2. Comparer avec l'expérience.
 
 
2   Tri par insertion
    int i, j, v;
    for (i = 1; i < t.length; ++i) {
      v = t[i];
      j = i;
      while ((j > 0) && (t[j - 1] > v)) {
        t[j] = t[j - 1];
        j--;
      }
      t[j] = v;
    }
 
2.1   On change la relation d'ordre
Le poids d'un entier x, noté w2(x), est défini comme le nombre de 1 dans son écriture en base 2.
 
Nous allons trier les entiers dans l'ordre décroissant de leur poids et, en cas d'égalité des poids, dans l'ordre croissant des entiers. Par exemple pour m=3 l'ordre que l'on veut obtenir est 7,3,5,6,1,2,4.
 
Écrire un programme qui prend en argument un entier positif m et qui trie les entiers de 1 à 2m-1 dans l'ordre ci-dessus.
 
Dans la classe Tri.java il faudra compléter les quatre méthodes tri(...), comparer(...), poids(...) et init(...).
 
 
> java Tri 3
7 3 5 6 1 2 4  
> java Tri 4
15 7 11 13 14 3 5 6 9 10 12 1 2 4 8  
 
2.2   Une optimisation temps-mémoire
Dans le tri précédent, on a effectué de l'ordre de n2/4 comparaisons (n=2m), et donc on a calculé environ 2 fois plus de poids d'entiers, c'est-à-dire n2/2 alors qu'il n'existe que n entiers différents. Dans un tel cas, il peut être utile de calculer à l'avance le poids de tous les entiers du tableau.
 
La classe TriTable.java reprend les méthodes tri(...) poids(...) et init(...). Par contre il faudra écrire une nouvelle méthode initPoids(...) qui initialise la table des poids et modifier la méthode comparer(...) en utilisant la table des poids.
 
Pour se convaincre du gain :  
> time java Tri 11
???
> time java TriTable 11
???
 
3   Code de Hamming
Écrire un programme qui calcule et affiche une matrice de parité de Hamming dont les colonnes sont dans l'ordre décrit au dessus (on confond ici un entier et son écriture en base 2). On utilisera la classe HammingSyst.java. Au besoin (mais il est possible de faire autrement) on pourra utiliser la classe Decomp.java.
 
 
> java HammingSyst 4
1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0  
1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0  
1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0  
1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1  
 
 
On remarquera que les m dernières colonnes de la matrice de parité sont égales à la matrice identité. On parlera de forme systématique terminale.  
3.1   Algorithme de codage
Le (un) code de Hamming est défini comme étant le sous espace vectoriel sur le corps à 2 éléments F2={0,1} orthogonal à la (une) matrice de parité de Hamming.
 
Le code de Hamming est donc un espace vectoriel de dimension k=2m-1-m sur F2. Pour coder 2m-1-m bits on les place dans les premières positions d'un vecteur (tableau) x de longueur n=2m-1 (les m dernières positions sont initialisées à 0). On calcule le vecteur r de longueur m égal au produit H xt et enfin on remplace les m dernières coordonnées de x par les m coordonnées de r.
 
 
x = (x0,...,xk-1,0,...,0)  
H xt = (r0,...,rm-1)t  
la nouvelle valeur : x = (x0,...,xk-1,r0,...,rm-1)  
 
Il est aisé de vérifier que la valeur finale de x vérifie bien Hxt=0 (les calculs sont dans le corps des entiers modulo 2).
 
La classe Coder.java à écrire prendra en argument un entier entre 0 et 2k-1 où k=2m-1-m (on prendra m=4 comme exemple de référence, donc k=11 et l'argument est inférieur à 2048). Cet entier est décomposé en base 2, la décomposition étant placée dans un tableau de longueur 2m-1 (15 pour m=4). Ce tableau est ensuite codé à l'aide de la matrice de parité systématique terminale de Hamming. Le résultat est ensuite affiché, d'abord comme un tableau de 0 et de 1, puis comme l'entier dont il est l'écriture en base 2.
 
 
> java Coder 0
-> 0 :  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  
> java Coder 2047
-> 32767 :      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  
> java Coder 1345
-> 32065 :      1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1  
 
3.2   Décodage
Le code de Hamming est un code parfait de distance minimale 3, en clair, cela signifie que tout vecteur de longueur 2m-1 est soit un mot de code soit est à distance de Hamming 1 de exactement un mot de code (la distance de Hamming entre 2 vecteurs est le nombre de coordonnées différentes).
 
Décoder dans le code de Hamming signifie trouver pour un vecteur quelconque donnée l'unique mot de code dont il est le plus proche. Soit y ce vecteur, on calcule le vecteur colonne s=Hyt de longueur m. Si s est nul, y est un mot de code. Sinon, par définition, s est la i-ème colonne (l'indice i est à déterminer) de la matrice de parité. Si on transforme y en x en changeant la i-ème coordonnée de y, alors x est dans le code et est à distance 1 de y. C'est donc le vecteur que nous cherchons.
 
Le programme prendra un nombre inférieur à 2m en argument, le décomposera en base 2, le décodera puis affichera le résultat.
 
 
> java Decoder 32
32 :    0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -> 0 :     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  
> java Decoder 32765
32765 : 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -> 32767 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  
> java Decoder 1345
15681 : 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 -> 32065 : 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1  

Ouai dans le c.l momo

ou plus simple , vous comprendrez peut etre
 
Le paradoxe des anniversaires
 
Enoncé: Dans un groupe de 23 personnes choisies aléatoirement, on a au moins une chance sur deux que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour.
 
Commentaire: A priori, on serait tenté de penser qu'il faut plus de gens que 23, puisqu'il y 365 jours. Il est à noter que l'on écartera les années bissextiles dans la démonstration (ce qui ne change pas grand chose et ne sert qu'à simplifier les calculs, nous sommes désolés pour les gens qui sont nés un 29 fevrier, qui n'ont pourtant déjà pas de chance a priori).
 
Explication: Calculons plutôt la probabilité que k personnes aient leur anniversaire à des jours différents. La première personne peut avoir son anniversaire n'importe quel jour. Le seconde a 364/365 ou (1-1/365) chances d'avoir son anniversaire un autre jour, la troisième 363/365 ou (1-2/365) et ainsi de suite...  
 
La probabilité de "non collision" est donc: (1-1/365)(1-2/365)(1-3/365)...(1-(k-1)/365). Pour calculer cette probabilité, on va faire une approximation en utilisant les séries de Taylor. 1-i/365 est proche de exp(-i/365). La probabilité approximée de "non collision" est donc de exp{-k(k-1)/365} et donc la probabilité que deux personnes aient leur anniversaire le même jour est de 1-exp{-k(k-1)/365}.  
 
Maintenant, quel doit etre k pour que la probabilité soit égale a une valeur donnée P?
 
1-exp{-k(k-1)/365} =P => k=sqrt{365.ln[1/(1-P)]}.
 
Donc pour P=0.5, on trouve bien 23. Il ne faut que 23 personnes pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour.
 
Conséquence: L'extrapollation de ce paradoxe au fonctions de hachage conduit a une nouvelle attaque, l'attaque des anniversaires. Si le nombre de messages digérés possible n'est pas suffisant, trouve'r une collision, càd deux messages ayant le même, résultat de hachage. Il faut donc choisir une longueur de messages hachés suffisamment longue, on conseille souvent un minimum de 120 bits.
 

Je suis certain que tu n'as même pas compris le 1/4 du 1er théorème.

Des chiffres des chiffres... mais pourtant je connais personne dans mon entourage qui est né le même jour que moi

mais oui momo, on se rattrape comme on peut
Alors ça fais quoi de passer pour un bouffon

moi je trouve plus interessant de dire qu'aujourd'hui nous sommes le:
 
20 02 2002
 
terrible non ?
 
j'ai presqu'envie de faire un sujet la dessus

Fresh a écrit :   moi je trouve plus interessant de dire qu'aujourd'hui nous sommes le:   20 02 2002   terrible non ?   j'ai presqu'envie de faire un sujet la dessus

ca s'appelle un palindrome (orthographe est peut-etre fausse).

oui mais la j'ai pas de theorie sur le palindrominie des dates

momo a écrit :   Fresh a écrit :   moi je trouve plus interessant de dire qu'aujourd'hui nous sommes le:   20 02 2002   terrible non ?   j'ai presqu'envie de faire un sujet la dessus ca s'appelle un palindrome (orthographe est peut-etre fausse).

 
heu, il me semble que les palindromes ne s'appliquent qu' à des lettres, et pas du tout à des chiffres.
 
mais bon, il n'empeche que c'est terrifiant !

sinon j'ai une autre "connerie" comme dis momo, en fait quand une femme tend le bras il se replie legerement en arriere et c'est un des composant du principe de la femme, vous pouvez faire le test et si quelqu'un a une etude dessus je la veux bien , enfin pas pour moi mais pour momo qui croit en rien, pourtant je raconte pas que des connerie

Et demain on est le 21

c'est tellement bouleversant,
que j'en ai changé ma signature!

Ohh le Cubi arrete la bouteille  

Des HDi sans turbo.... quel trou du cul ce cubitus!
Allez va te coucher!!!!!!
 
 
 

ouhhhhhhlaa!
 
il doit y avoir un passif entre toi et cubitus ! !
 
une petite explication ?

Fresh a écrit :   ouhhhhhhlaa!   il doit y avoir un passif entre toi et cubitus ! !   une petite explication ?

 
S'il trouve un moteur HDi sans turbo, je lui plante ma fourche profond! Promis!  

De quel moteur parles-tu ???
 
En HDi, je connais  
1.4 HDi 8S 68Ch (avec échangeur ?)
1.4 HDi 16S 92Ch (avec échangeur)
2.0 HDi 90 Ch sans échangeur
2.0 HDi 8S 110 Ch avec échangeur
2.0 HDi 16S 110Ch avec échangeur
2.2 HDi 16S 136Ch avec échangeur
+ des moteurs Fiat (2.8) montés sur les Boxer/Ducato/Jumper
 
Mais à ma connaissance, ils ont tous un Turbo

Un peu de respect et puis si Peugeot arrive à faire des 2.0 HDI de 90 ch sans turbo ( ), t'imagine le 2.0 HDI avec turbo il fait au moins 150 ch

206Rg tu bosses chez peugeot, c'est bein ça et bien mon explication viens directement de chez peugeot comme jamais personne n'est d'accord je suis allé chez peugeot demande alors soit les garages peugeot sont totalement incompetent sot j'ai raison

alors pourquoi parfois on voit la précision HDI turbo (cf magasine auto)

Walrus a écrit :   Des chiffres des chiffres... mais pourtant je connais personne dans mon entourage qui est né le même jour que moi

je vois que t'as pas compris sur 23 personnes il y a 1 chance sur 2 pour qu'il y en ai 2 qui ont la meme date d'anniversaire mais ça peut etre n'importe qui dans le groupe, c'est pas toi et 1 des 22personnes  

oh pourquoi je suis remonté

tres marrant le coup des 23 personnes mais encore mieux le coup des hdi sans turbo

Cubitus, je suis cadre financier dans une société travaillant exclusivement pour Peugeot.
 
LES HDI SONT TOUS TURBOCOMPRESSES!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! BORDEL DE BORDEL!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Z'olie démonstration de probabilité
 
Euh Cubitus ! peux-tu me faire la même avec les moteurs HDi SANS turbo !!! Tout au moins parmi ceux commercialisés.
 
Au fait le moteur HDi est une telle merde qu'il s'en vend que plusieurs centaines de milliers par an, probablement plus de 2M en 2002. Les acheteurs apprécient la merde  

la majorité a toujours tort car elle est composé d'imbéciles...
 
 
 
la minorité aussi mais ils sont moins nombreux
 
(P. Dac ou F. Blanche, je ne sais plus...)
 
tout ca pour dire que ce n'est pas parcequ'une voiture se vends beaucoup qu'elle est bien (meme si dans ce cas, le moteur HDI est tout de meme pas mal pour ce que j'ai pu en juger)

ça a beau être du HDI ça n'en reste pas moin du DIESEL

je ch la demo du HDI sans turbo, et des que je la trouve je vous veux tous a mes pieds