Tu as tout as fait le droit de rouler comme ça.
Si c'est une ancienne CG, tu la gardes mais elle sera barrée et le coin en haut à droite coupé.
Si c'est une nouvelle CG il me semble que tu gardes aussi un "morceau" qui te permet de rouler en attendant.
Tu as 15 jours pour faire ta nouvelle CG. On ne va pas t'interdire de rouler durant cette période...
Pour l'assurance, demande à ton assureur mais normalement tu peux l'appeler et lui demander de t'assurer par téléphone au moment de l'achat (sous réserve qu'il soit ouvert).
Sinon, si je me souviens bien, l'assurance du vendeur te couvre pour le trajet retour jusqu'à chez toi (uniquement).