Je crois que c'est l'inverse : ce n'est pas à son assurance de t'assurer à toi, mais à ton assurance d'assurer sa voiture à lui (même si les 2 doivent être possible).
La dernière fois que j'ai amené ma voiture en révision, Peugeot a bien voulu me prêter un véhicule de courtoisie (une 206 qui avait à peine 4 mois, sympas chez Peugeot
) sans frais, sous réserve que je la fasse assurer moi. J'ai passé un coup de fil à mon assureur, lui ai indiqué la plaque de la voiture, son type mine, et l'heure jusqu'à laquelle je voulais basculer mon contrat sur ce véhicule, et le tour était joué 