Un assureur en particulier n'est pas obligé de t'accepter.
Si tous refusent, tu as le droit de porter plainte, et un assureur sera choisit pour t'assurer. L'assurance est obligatoire, donc si la loi t'obliges à être assuré, il est normal qu'elle te permette de le faire. Dans ce cas, celui qui sera désigné ne pourra pas refuser.
Par contre, il est obligé de te prendre, mais au tarif qu'il veut. Et comme le minimum légal, c'est le tiers, il a encore le droit de refuser d'assurer en tous risques.